kangspa.com
출처 : 연산자 끼워넣기
Solution
Python
# 순열
from itertools import permutations
# 조합
from itertools import combinations
# list 내 같은 원소의 수 반환하는 함수
from collections import Counter
N = int(input())
A = input().split()
for i in range(N):
A[i] = int(A[i])
sum, min, mul, dev = map(int, input().split())
# 갯수로 입력받은 연산자를 배열 안에 하나씩 넣어준다.
arr = []
for i in range(sum):
arr.append('+')
for i in range(min):
arr.append('-')
for i in range(mul):
arr.append('*')
for i in range(dev):
arr.append('/')
# 연산자 순열을 중복없게 모든 경우의 수를 구한다.
arr = list(set(permutations(arr)))
# 연산해주는 함수를 별도로 만든다.
def cal(op, x, y):
match op:
case '+':
return x + y
case '-':
return x - y
case '*':
return x * y
case '/':
return x / y
# 최대 최소값 저장할 변수
M = -1000000000
m = 1000000000
# 모든 경우의 수를 돌면서 연산시작
for op in arr:
S = A[0]
for i in range(1, len(A)):
S = int(cal(op[i-1], S, A[i]))
# 최대값 최소값 배정
if (S > M):
M = S
if (S < m):
m = S
# 출력
print(M)
print(m)
문제
N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.
우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.
예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.
- 1+2+3-4×5÷6
- 1÷2+3+4-5×6
- 1+2÷3×4-5+6
- 1÷2×3-4+5+6
식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.
- 1+2+3-4×5÷6 = 1
- 1÷2+3+4-5×6 = 12
- 1+2÷3×4-5+6 = 5
- 1÷2×3-4+5+6 = 7
N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.
출력
첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.
예제 입력 1
2 5 6 0 0 1 0
예제 출력 1
30 30
예제 입력 2
3 3 4 5 1 0 1 0
예제 출력 2
35 17
예제 입력 3
6 1 2 3 4 5 6 2 1 1 1
예제 출력 3
54 -24
힌트
세 번째 예제의 경우에 다음과 같은 식이 최댓값/최솟값이 나온다.
- 최댓값: 1-2÷3+4+5×6
- 최솟값: 1+2+3÷4-5×6